Помогите с логарифмическим неравенством log (6х) по основанию 3 минус log (x-2) по...

Question

Помогите с логарифмическим неравенством
log (6х) по основанию 3 минус log (x-2) по основанию 3 больше2

Answer 1

2; \\ log_3 \frac{6x}{x-2}>log_39; \\ \frac{6x}{x-2}> 9;~ODZ: x>2\\ 6x>9x-18; \\ -3x>-18; \\ x<6 \\ Otvet~s ~uchetom~ODZ: (2;6) " alt="log_36x-log_3(x-2)>2; \\ log_3 \frac{6x}{x-2}>log_39; \\ \frac{6x}{x-2}> 9;~ODZ: x>2\\ 6x>9x-18; \\ -3x>-18; \\ x<6 \\ Otvet~s ~uchetom~ODZ: (2;6) " align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

спасибо огромное)

---

Не согласен с первой частью ОДЗ. Основой является первоначальная запись. А так как логарифмов отрицательных чисел нет, то не может x < 0???? Тогда ОДЗ: 2<x<6/

---

Все отрицательные числа подходят, так как и в числителе и в знаменателе будет отрицательны числа, а их частное будет положительным...

---

Методом интервалов одз вообще-то находится...

---

В условии задачи дана разность логарифмов. Это основа этой задачи и по ней надо определять ОДЗ, а не по свойствам логарифмов,которые изменяют эту ОДЗ.