1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)*e^x ** заданном отрезке...

Question

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)*e^x на заданном отрезке [1;3]
2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)*y'=0

Answer 1

Производная равна 3x^2+12x+9
найдём стационарные точки. решив уравнение 3x^2+12x+9=0
x^2+4x+3=0, x=-3, x=-1
в данный отрезок входит только точка x=-1
осталось найти значения функции в стационарной точке и на концах отрезка, то есть подставить эти величины в формулу функции и посчитать. Потом из них выбрать наименьшее.
посчитай сам (Так Я думаю)