Даю 100 баллов. Основание пирамиды - ромб с периметром 40 см и площадью 60см в квадрате....

Question

Даю 100 баллов.

Основание пирамиды - ромб с периметром 40 см и площадью 60см в квадрате. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусам. Найдите объем пирамиды

Answer 1

Т.к. все ребра наклонены к плоскости основания под одним углом, то высота падает в центр вписанной окружности
диаметр окружности МК=высоте ромба ВН = 60/(40/4)=6 см
радиус ОМ=6/2=3 cm
Высота пирамиды SO=3*tg60=3√3 cm
V=1/3*Sосн*SO=1/3*60*3√3=60√3 cm³

Comments

Спасибо)