Пусть АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВС
Пусть AK, CL - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам ВС и АВ.
Треугольники AKC CLA равны за двумя сторонами и углом между ними
CK=AL, так как СК=BK=1\2BC=1\2AB=AL=BL(из определения медианы и равенства боковых сторон)
угол А=угол С - как углы при основании равнобедренного треугольника
АС=СА - очевидно.
Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам
AK=CL/ Доказано