Найдите сумму всех положительных четных двузначных чисел делящихся ** три без остатка...

0 голосов
67 просмотров

Найдите сумму всех положительных четных двузначных чисел делящихся на три без остатка (810,819,801,813,816)


Алгебра (346 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

четные числа - это те, которые делятся нацело на2, по условию числа делятся нацело еще и на 3, поэтому числа деляться нацело на 6,

первое двузначное число, деляющееся на 6 равно 12, последнее двузначное число делящееся на 6, равно96,

 

все положительные четные двузначные числа делящихся на три без остатка, образуют арифмитическую прогрессию с первым членом 12, последним 96 и разностью 6.

Их количевство

n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{96-12}{6}+1=15;

Их сумма

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_n=\frac{12+96}{2}*15=810

ответ: 810

(407k баллов)