Помогите 9^x+6^x=2^(2x+1)

Question

Помогите
9^x+6^x=2^(2x+1)

Answer 1

9^x+6^x=2^(2x+1)
3^(2x)+3^x*2^x=2*2^(2x)
разделим все на 2^(2x)
(3/2)^(2x)+(3/2)^x=2
(3/2)^x=t>0
t^2+t-2=0
(t-1)(t+2)=0
t1=1
(3/2)^x=1
x=0
t2=-2 - лишний корень
ответ x=0

Comments

решение изменил - добавил пояснение

---

как то не получается проверка 9^0+6^= 2^(2*0+1)

---

9^0+6^0= 2^(2*0+1) 9+6=2 ???

---

9^0=6^0=1 же)

---

9^0+6^0= 2^(2*0+1)
1+1= 2^(1)=2
2=2

---

да-да все верно извини

---

)))

---

Спасибо)

---

на здоровье