Помогите решить, пожалуйста sin^2x+14sinxcosx=15cos^2x (^2 -возведение в квадрат)

Question

Помогите решить, пожалуйста

sin^2x+14sinxcosx=15cos^2x (^2 -возведение в квадрат)

Answer 1

Sin^2x+14sinx*cosx=15cos^2x | :sin^2x
1+14ctgx-15ctg^2x=0
ctg^2x=t
15t^2-14t-1=0
D=(-14)^2-4*15*(-1)=196+60=256
x1=14-16/15*2=-2/30=-1/15
x2=14+16/30=2
ctg^2x=-1/15                 ctg^2x=2
x=arcctg(-1/15)+пn        x=arcctg2+пn    n∈z