3. Циліндрична бочка з двома отворами заповнена олією (рис. 2). Необхідно, не нахиляючи...

Question

3. Циліндрична бочка з двома отворами заповнена олією (рис. 2). Необхідно, не нахиляючи бочку, злити з неї олію за допомогою гнучкого тонкого шланга, один кінець якого опускається в олію, а через інший викачується повітря доти, доки шланг не заповниться олією й вона не потече самостійно під дією сили тяжіння. Знайдіть найбільшу масу олії, яку таким чином можна злити з бочки. Діаметр бочки – D=60 см, висота – Н=90 см, початковий рівень олії – h=70 см, відстань між зовнішніми краями отворів – d=52 см, довжина шланга – 1,5 м, густина олії – 900 кг/м3. Площа круга радіусом R: S=πR2, де вважатимемо, що π=3,14.

Answer 1

Шланг длинной 1,5 метра нужно перегнуть пополам и опустить в бочку. Согласно условию бочка имеет высоту 90 см, а половина шланга 75 см. Уровень масла в бочке 70 см. Также по условию задачи диаметр бочки 60 см, а расстояние между внешними краями отверстий 52 см. Т.е. D-d=8см. Таким образом шланг погрузиться в масло на 47 см. Согласно правилу соедененных сосудов уровень масла в шланге будет 47 см. Т.е. уровень масла в бочке понизиться на 47 см. Теперь найдем массу. m=плотность*объем. Объем= S*h, где h=47 cм, а с это площадь круга. S=3.14*r2 (в квадрате), где r - половине диаметра бочки.