Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма...

0 голосов
71 просмотров

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма всех ребер равна 36. Найти площадь полной поверхности призмы


Геометрия (26 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x дли стороны основания .
Боковое ребро равно 4х
36=4х *3
x=3
Площадь основания = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{9* \sqrt{3} }{4}
Площадь всей боковой = 3*a*b=3*3*12=108
S=\frac{2*9* \sqrt{3} }{4} +108 = \frac{216+9 \sqrt{3} }{2}

(4.0k баллов)