В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) основание AC=48, а боковая сторона 30....

Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) основание AC=48, а боковая сторона 30. Определите радиус описанной окружности.

Answer 1

полупериметр треугольника равен p=(a+b+c)\2

p=(30+30+48)\2=54

площадь треугольника по теореме Герона равна

S=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))

S=корень(54*(54-30)*(54-30)*(54-48))=432

радиус описанной окружности равен

R=abc\(4S)

R=30*30*48\(4*432)=25

ответ: 25