Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5м і 12м.Знайди висоту трикутника,яка проведена до гіпотинузи?
Згідно з теоремою Піфагора, довжина гіпотенузи
с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.
Площа трикутника може бути обчислена двома способами
S = a * b / 2 = c * h / 2 , звідки a * b = c * h
h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.
за теоремою Пифагора гіпотенуза дорівнює c=корінь(a^2+b^2)
c=корінь(5^2+12^2)=13
площа трикутника дорівнює половині добутку катетів
S=1\2ab
S=1\2*5*12=30
висота, проведена до гіпотенузи дорівнює
h(c)=2S\c
h(c)=2*30\13=60\13
відповідь 60\13 м