луч AD - биссектриса угла BAC. Докажите, что AB=AC, если известно, что углы ADB=ADC
при построении полного рисунка будет видно, что треугольники ABD и ACD равные
отсюда следует что и стороны у них равные
если углы ADB=ADC равны то они равны 90 градусам т.к. по другому два равных угла лежащих в одной полуплоскоти получиться не могут, а значит AD - не только биссектриса но и высота и следственно треугольник ABC равнобедренный и AB=AC