В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом С проведена бисектриса EF, причем FC=13...

Question

В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом С проведена бисектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE! Пожалуйста помогите

Answer 1

Из точки F провели перпендикуляр к стороне ДЕ. У нас получился прямоугольный треугольник ЕFО. По признакам подобия прямоугольных треугольников ЕFO подобен треугольнику ЕСF, т.к. у них равные острые углы. угол СЕF равен углу FЕО. Значит и все стороны у этих треугольников тоже равны. СF = FО=13cм
ответ: расстояние от точки F до прямой ДЕ равно 13см.

---

Comments

Совершенно верное решение, только поправка ( не по признаку подобия треуг., а по признаку равенства треугольников)