Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см квадратных,а его гипотенуза равна 10см. Каковы катеты треугольника?
Гипотенуза — 10 см. Её квадрат — 100 см. Сумма квадратов катета — 100 см. Подберём числа, сумма которых будет 100, это 64 и 36 — квадраты чисел 8 и 6. Проверяем: S=1/2* 8 * 6 = 24 см². Значит катеты — 6 и 8 см
гипотенуза=корень из а^2+b^2
площадь=1/2а*в
2304/в^2+b^2=100
b^4-100*b^2+2304
D=10000-4*2304=784
корень из D=28
b^2=(100-28)/2=36
b^2=(100+28)/2=64 => b=6 или 8 если в=6 то а=8
если в=8 то а=6
ответ:6 и 8)