Если к числителю некоторой дроби прибавить 9, то получится 1. Если из знаменателя этой...

Question

Если к числителю некоторой дроби прибавить 9, то получится 1. Если из знаменателя этой дроби вычесть 2, то получится 0,5. Сколько нужно прибавить к знаменателю данной дроби, чтобы получилось 1/3.
Варианты ответов:
А) 5 В) 7
Б) 3 Г) 8
Помогите пожалуйста;)

Answer 1

Пусть наша дробь Х/У; по условию:
(Х+9)/У = 1;   (1)  ⇒  У = Х+9; (3)
Х/(У-2) = 0,5; (2)   ⇒ Х = 0,5(У-2); Х = 0,5У -1; (4)
подставим в (3) выражение  (4):
У = (0,5У - 1) + 9;   0,5У = 8; У = 16;
 из (4)  Х = 0,5·16 - 1 = 7, наша дробь: 7/16;
Решим вопрос задачи, обозначив искомое число А:
7/(16+А) = 1/3;  3·7 = 16 + А;  А = 21 -16 = 5;
То есть к нашей дроби надо прибавить 5. 
Проверка: 7/(16+5) = 7/21 = 1/3