2cos^2x+5sinx+5=0 Решите пожалуйста!

Косинус квадрат запишем как $1-sin ^{2}x$
Раскроем скобки, получим $-2sin ^{2} x+5sin x+7=0$
Обозначим sin x = t
Сменим знаки, получим
$2t ^{2} -5t-7=0$
D = 25+56=81
$t1= \frac{5+9}{4}=3,5$ (ложно, так как синус не может быть больше единицы)
$t2= \frac{5-9}{4}=-1$
sin x= -1
$x= \frac{3 \pi }{2} + 2 \pi k$