Дано
h₁=1100м
h₂=120м
Δt=10c
v₀=0м/с
g=9,8м/с^2
Найти h
Решение: Обозначим через τ время, через которое тело оказалось на высоте h₁.
y=y₀+v₀*t+½g_y*t^2
ось Oy направим вертикально вверх.
для момента времени τ : h₁=h-½g*τ^2 (1)
для момента времени τ +Δt: h₂=h-½g(τ +Δt)^2 (2)
вычтем из (1) (2):
h₁-h₂=½g((τ +Δt)^2-τ^2)
2(h₁-h₂)/g=2*τ*Δt+Δt^2
τ=(h₁-h₂)/(g*Δt)-½Δt=5c
из (1)
h=h₁+½g*τ^2=1222,5м
Ответ: 1222,5м