Объясните пожалуйста, как делать такое задание: Найдите наименьшее натуральное число,...

Question

Объясните пожалуйста, как делать такое задание:

Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:
( X×X <40)->((x+3)×(x-9)> 3)

-> это импликация

Answer 1

Т.К ЭТО ИМПЛИКАЦИЯ, ТО ВЫРАЖЕНИЕ ИСТИННО ТОГДА, КОГДА 1)ПЕРВАЯ СКОБКА=1 (ИСТИНА) И ВТОРАЯ СКОБКА =1
2)ЕСЛИ ПЕРВАЯ СКОБКА = 0 (ЛОЖЬ), ТО ВТОРАЯ М.Б. ЛЮБОЙ
1)ПРОВЕРИМ ПЕРВОЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, Т.Е 1 СКОБКА = 1 И ВТОРАЯ =1
ВТОРАЯ СКОБКА РАВНА ЕДИНИЦЕ, КОГДА X>=10, ИНАЧЕ ВТОРАЯ СКОБКА БУДЕТ МЕНЬШЕ 0. Т.Е. В ПЕРОМ СЛУЧАЕ ОТВЕТ 10
2) РАССМОТРИМ ВТОРОЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, КОГДА ПЕРВАЯ СКОБКА = 0. ЭТО МОЖЕТ ПРОИЗОЙТИ, КОГДА X=7. ТОГДА ПЕРВАЯ СКОБКА СТАНОВИТСЯ ЛОЖЬ И ВСЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПРИ ЭТОМ ИСТИННО.7<10<br>ОТВЕТ X=7

Comments

Вы хотя бы в курсе, что школьникам объясняют в школе. Надо объяснять не только красиво, но и понятно

---

Я в курсе того, что школьникам объясняют в информатике. В частности, им объясняют, что a->b преобразуется в "НЕ" a "ИЛИ" b

---

Во-первых не всем, а во вторых - это не отменяет саму импликацию. Можно преобразовывать, а можно нет

---

Решение м.б. различным.

---

Что значит "не всем" Кому не объясняют, те на сдаче информатики в профильных вузах сыпятся по причине незнания основ булевой алгебры. В учебниках полно заданий на упрощение выражений, где надо избавиться от импликации и эквивалентности. Как в том же паскале запрограммировать импликацию в логическом выражении, если не уметь её преобразовать?

---

А кто не умеет? Я говорю - необязательно. Если Вы хотите, чтобы последнее слово осталось за Вами - я умолкаю, но вряд ли это можно будет считать, что Вы правы

---

Вы же пишете "Во-первых не всем"

---

Обозначим знаком ^ операцию возведения в степень.
(x^2<40) -> ((x+3)*(x-9)>3)
"НЕ"(x^2>40) "ИЛИ" (x*x-6x-27>3)
(x^2>=40) "ИЛИ" (x*x-6x-30>0)
Выделим во второй скобке полный квадрат:
x*x-2*3*x+3*3-3*3-30=(x-3)^2-39
Тогда получаем
(x^2>=40) "ИЛИ" ((x-3)^2>39)
Переходя к натуральным числам
(x>=7)"ИЛИ" (x>=10)
Отсюда следует, что наименьшее натуральное равно 7.

---

Точно, такой же ответ и у меня. Что не так-то?

---

Хм.... я уже ДВА РАЗА написал, что Ваш ответ правильный... хорошо, напишу третий раз: у Вас правильный ответ. И, на мой взгляд, достаточно запутанное решение. Но это на мой взгляд. Предложил другой вариант, пусть народ посмотрит.