Sin(pi/4-a)-sin(pi/4+a)=√2cos(pi/2+a)

0 голосов
80 просмотров

Sin(pi/4-a)-sin(pi/4+a)=√2cos(pi/2+a)

Алгебра (15 баллов) | 80 просмотров
0

здесь доказать тождество что ли? т.к. уравнение решить не получится, выражение действительно для любых а

оставил комментарий (63.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin(\frac{ \pi}{4}-a)-sin(\frac{ \pi}{4}+a)= \sqrt{2}*cos(\frac{ \pi}{2}+a)
sin\frac{ \pi}{4}*cosa-cos\frac{ \pi}{4}*sina-(sin\frac{ \pi}{4}*cosa+cos\frac{ \pi}{4}*sina)=-\sqrt{2}*sina
-2cos\frac{ \pi}{4}*sina=-\sqrt{2}*sina
-2* \frac{ \sqrt{2}}{2}*sina=-\sqrt{2}*sina
-\sqrt{2}=-\sqrt{2} - верно при любых а
(63.2k баллов)
Похожие задачи