Через вершину С прямоугольного треугольника АВС (<С = 90°) к его плоскости проведено...

Question

Через вершину С прямоугольного треугольника АВС (<С = 90°) к его плоскости проведено перпендикуляр КС. Найдите длину катета АС, если АВ=15 см, КС=5 см, КВ=13 см.

Answer 1

Так как КС перпендикулярен АВС, то из треугольника КВС по теореме Пифагора найдем ВС:
ВС=√(КВ^2-KC^2)=√(13^2-5^2)= √(169-25)= √144=12 см
Из треугольника АВС по тереме Пифагора найдем катет AC:
AC=√(AB^2-BC^2)= √(15^2-12^2)= √(225-144)= √81=9 см