I. найти производную функции: f '(x)=(x⁴-8x²-9) '=(x⁴)'-8·(x²)'-9'=4x³-16x
II. найти критические(стационарные) точки: f '(x)=0, 4x³-16x=0, 4x·(x²-4)=0
4x=0 или x²-4=0
х=0 или x=-2, x=2
III. вычислить значение функции в критических(стационарных) точках и на концах отрезков:
1. -2∈[-2;1] f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-9=16-32-9=-25
2. f(1)=-16
3. 0∈[0;3] f(0)=0⁴-8*0²-9=-9
4. 2∈[0;3]. f(2)=2⁴-8*2²-9=16-32-9=-25
5. f(3)=3⁴-8*3²-9=81-72-9=0
ответ:x∈[-2;1], fнаибольшее=f(0)=-9, f наименьшее=f(-2)=-25
x∈[0;3], f наибольшее=f(3)=0, fнаименьшее=f(2)=-25