Дан треугольник ABС.Угол С=60градусов. Из угла А проведена высота D делящая сторону BC в...

Question

Дан треугольник ABС.Угол С=60градусов. Из угла А проведена высота D делящая сторону BC в отношении BD=2x.DC=3x.Найти угол A

Answer 1

Ответ 60 градусов
Решение:
угол CAD = 30, значит АС = 2CD = 6х
Пропорция:
CD/AC = BD/AB
3x/6x=2x/AB
AB = 4x
cosDBA = 2x/4x = 1/2 , а значит 60 градусов
угол A = 180 -60-60=60.