A) Решите уравнение sin2x+2sin^2x=0 б) Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие...

0 голосов
671 просмотров

A) Решите уравнение sin2x+2sin^2x=0
б) Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [-2п;-п/2]

Алгебра (15 баллов) | 671 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin2x+2\sin^2x=0 \\ 2\sin x\cos x+2\sin^2 x=0 \\ 2\sin x(\cos x+\sin x)=0 \\ \sin x=0 \\ x_1=\pi k,k \in Z \\ \cos x+\sin x=0|:\cos x \\ tg x+1=0 \\ x=- \frac{\pi}{4} +\pi n,n \in Z

Отбор корней
k=-2; x=-2π
k=-1; x=-π
n=-1; x=-5π/4

0

выручил,огромное спасибо

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи