1)Высота конуса равна 6, образующая равна 10 . Найдите его объем и площадь 2) Длина...

Question

1)Высота конуса равна 6, образующая равна 10 . Найдите его объем и площадь
2) Длина окружности основания конуса равна 8п, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности ,объем и диаметр конуса
3)Площадь основания конуса равна 16п, высота 6. Найдите длину образующей, длину окружности, площадь конуса и его объем

Answer 1

1)Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt(100-36)=sqrt64=8
Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П
Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П
2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8
Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48
Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П
Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П
V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48)
3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4
Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52
С=2Пr=2П4=8П
S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52)
V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П