На каждый из грузов действуют 2 силы:сила тяжести ,сила натяжения нити
сила натяжении нити действует на каждый из грузов с одной и той же силой ,модули перемещения,модули скорости и ускорения равны
модуль ускорения грузов
а1=а2=а
уравнение второго закона Ньютона для грузов запишем
в проекции на ось У получим
m1g-T=-m1a
m2g-T=m2a
вычтем из второго выражения первое
m2g-m1g=m2a+m1a
g(m2-m1)=a*(m2+m1)
a=g*(m2-m1)/(m2+m1)-ускорение грузов
сила натяжения -вес каждого груза
из уравнения 1 системы получим T=m1g+m1a
из уравнения 2 получим T=m2g+m2a
T=m1g+m1a-вместо а подставим формулу для ускорения грузов
T=m1g+m1g*(m2-m1)/(m2+m1)=m1g(1+(m2-m1)/(m2+m1))=m1g((m2+m1+m2-m1)/(m2+m1))=m1g((2m2)/(m2+m1))=2g*((m1*m2)/(m2+m1))
T=2g*((m1*m2)/m2+m1))- сила натяжения нити!
m2-2 кг
m1-1 кг
g=10 м /с
считайте!