Точно сказать не могу, но попробую объяснить.
Форма слова - это слово просклонённое по падежам. Например:
И.п.: собака; р.п.: собаки, д.п.: собаке, в.п.: собаку, т.п.: собакой, п.п.: о собаке.
Собака, собаки, собаке, собаку, собакой, о собаке - это формы слова "Собака", а так же форма слова - это слово во множественном числе: собака ---> собаки. А однокоренные слова - это слова с суффиксами, приставками, имеющие один корень и дополнительные морфемы.