Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь...

0 голосов
55 просмотров

Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

Геометрия (20 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия:
\frac{P_{1}}{P_{2}}= \frac{3}{5}=k

2) Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:
\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{9}{25}
\frac{18}{S_{2}}=\frac{9}{25}
S_{2}=\frac{18*25}{9}=50

Ответ: площадь большего многоугольника равна 50

(63.2k баллов)
Похожие задачи