Может ли производная функции f(x)=14x^3+2x принимать отрицательные значения? Обоснуйте...

Question

Может ли производная функции f(x)=14x^3+2x принимать отрицательные значения? Обоснуйте ответ.

Answer 1

F ( X ) = 14X^3 + 2X ; F ' ( X ) = 42X^2 + 2 ; При Х > 0 ( допустим Х = 1 ) ; F ' ( 1 ) = 42 + 2 = 44 ( > 0 ) ; При Х < 0 ( допустим Х = - 1 ) ; F ' ( - 1 ) = 42 + 2 = 44 ( > 0 ) ; При Х = 0 : F ' ( 0 ) = 2 ( > 0 ) ; ОТВЕТ функция не может принимать отрицательных значений