Помогите решить уравнения с помощью дисриминанта: 1.(х+4)(в квадрате)=4х(в квадрате)...

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить уравнения с помощью дисриминанта:

1.(х+4)(в квадрате)=4х(в квадрате) +5

2.9х(4х-1)=3х-1

3.0,09-4х(в квадрате)=1,6х

4.0,1х(в квадрате) -14= -0,4х

5.(х-4)(4х-3)+3=0

6.(х+5)(в квадрате) + (х-2)(в квадрате) + (х-7)(х+7)=11х +80

Алгебра (81 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

 

 

1)(x+4)^{2}=4x^{2}+5

x^{2}+8x+16=4x^{2}+5

-3x^{2}+8x+11=0

D=64+132=196

x_{1}=\frac{8+\sqrt{196}}{6}=\frac{22}{6}=3\frac{4}{6}=3\frac{2}{3}

x_{2}=\frac{8-\sqrt{196}}{6}=\frac{-6}{6}=-1

2)9x(4x-1)=3x-1

36x^{2}-9x-3x+1=0

36x^{2}-12x+1=0

D=144-144=0

x_{1}=\frac{12}{2*36}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}

3)0,09-4x^{2}=1,6x

-4x^{2}-1,6x+0,09=0

D=2,56+1,44=4

x_{1}=\frac{1,6+\sqrt{4}}{-8}=\frac{3,6}{-8}=-0,45

x_{2}=\frac{1,6-\sqrt{4}}{-8}=\frac{-0,4}{-8}=0,05

 

 

4) 0,1x^{2}-14=-0,4x

0,1x^{2}+0,4x-14=0

D=0,16+5,6=5,76

x_{1}=\frac{-0,4-\sqrt{5,76}}{0,2}=\frac{-0,4-2,4}{0,2}=\frac{-2,8}{0,2}=-1,4x_{2}=\frac{-0,4+\sqrt{5,76}}{0,2}=\frac{-0,4+2,4}{0,2}=\frac{2}{0,2}=10

 

5) (x-4)(4x-3)+3=0

4x^{2}-16x-3x+12+3=0

4x^{2}-19x+15=0

D=361-240=121

x_{1}=\frac{19+\sqrt{121}}{8}=\frac{30}{8}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}

 x_{2}=\frac{19-\sqrt{121}}{8}=\frac{8}{8}=1

6)(x+5)^{2}+(x-2)^{2}+(x-7)(x+7)=11x+80

x^{2}+10x+25+x^{2}-4x+4+x^{2}-49+11x-80=0

3x^{2}-5x-100=0

D=25+1200=1225

x_{1}=\frac{5+\sqrt{1225}}{6}=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}

x_{2}=\frac{5-\sqrt{1225}}{6}=\frac{-30}{6}=-6

 

 

 

 

 

(60 баллов)
Похожие задачи