Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

0 голосов
250 просмотров

Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?


Алгебра (18 баллов) | 250 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

32\pi кратно периоду обеих функций 2\pi,следовательно также является периодом для этиъ функций

cos(x+32\pi)=cos(x-32\pi)=cos(x)

sin(x+32\pi)=sin(x-32\pi)=sin(x)

(2.7k баллов)
0 голосов

у нас sinx=sin(x+32пи)

если это выполняется,то функция периодична.

так как 32пи=16*2пи

то sinx=sin(x+32пи) верное равенство.

для косинуса проверяем анологично.

cosx=cos(x+32пи) должно выполняться.

и здесь так же cosx=cos(x+32пи) равенство выполняется.

значит и первая и вторая функции периодичны и 32 пи является их периодом.

(1.3k баллов)