В треугольнике MNP проведена биссектриса NK, NK=KP,угол NKP=110 градусов.Найти углы...

Question

В треугольнике MNP проведена биссектриса NK, NK=KP,угол NKP=110 градусов.Найти углы M,MNP,P.

Answer 1

NK=KP⇒∠KNP=∠KPN, а в сумме они равны 180 минус угол NKP⇒
∠MNK=∠KNP=∠KPN=(180-110)/2=35°, а ∠MNP=35+35=70°. Поэтому
∠NMP=180-∠MNP-MPN=180-70-35=75°

Ответ: 75°; 70°; 35°