1. Между числами 17 и -3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют...

Question

1. Между числами 17 и -3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.

2. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 16,8, 16,5, 16,2 ...

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 100.

Answer 1

1)
a1=17
a5=a1+d*(5-1)=-3
d=(a5-a1)/(5-1)=-20/4=-5
a1=17;a2=12;a3=7;a4=2;a5=-3
2)
a1=16,8
a2=16,5
d=a2-a1=-0,3
an=a1+d(n-1)=16,8-0,3*(n-1)>=0
16,8>=0,3*(n-1)
n<=1+16,8/0,3=57<br>при n <= 57 все члены прогрессии неотрицательны<br>первый отрицательный при n=58
3)
a1=8
an=96
d=8
n=(an-a1)/d+1=12
Sn=(a1+an)*n/2=(8+96)/2*12=624

Answer 2

1. A₁=17 A₅=-3
A₅=A₁+4d⇒ -3=17+4d⇒ d=-5
17. 12. 7. 2. -3
2. A₁=16.8 A₂=16.5 d= -0.3
An=A₁+(n-1)d⇒ An<0⇒ 16.8+(n-1)(-0.3)<0⇒ 16.8-0.3n+0.3<0⇒ 17.1<0.3n⇒ 57<n<br>N=58
3. A₁=8 d=8
An<100⇒ 100> 8+ (n-1)*8⇒ n<12.5 ⇒ n=12<br>S12= 2*A₁+(11)*d)*n/2=(2*8+11*8)*11/2=624