Срочно!!!найти площадь фигуры,ограниченный линиями а)y=x^3,y=1,x=0 б)y=2+x^2,y=4-x

Question

Срочно!!!найти площадь фигуры,ограниченный линиями а)y=x^3,y=1,x=0 б)y=2+x^2,y=4-x

Answer 1

1)
S = integral [0;1] (1-x^3)dx=(x-x^4/4) [0;1] = (1-1^4/4)-(0-0^4/4)=3/4=0,75
2)
S = integral [-2;1] (4-x-2-x^2)dx= integral [-2;1] (2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)[-2;1]=(2*1-1^2/2-1^3/3)-(2*(-2)-(-2)^2/2-(-2)^3/3)=4,5