Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника

0 голосов
63 просмотров

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника


Геометрия (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Противоположные стороны полученного четырехугольника попарно параллельны, так как являются средними линиями треугольников, и равны половинам соответствующих диагоналей, поэтому это параллелограмм.

Кроме того, стороны перпендикулярны, так как перпендикулярны диагонали ромба.

Следовательно, данный четырехугольник - прямоугольник.

 

(54.9k баллов)