Найдите наименьшее значение функции 2корень из 3*sin6x-2cos6x-3

0 голосов
148 просмотров

Найдите наименьшее значение функции 2корень из 3*sin6x-2cos6x-3

Алгебра (100 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: - \sqrt{13} - 3.
3\sin{6x} - 2\cos{6x} - 3 = \sqrt{3^2 + 2^2} \sin(x - \mathrm{arctg} \: \frac{2}{3}) - 3 = \\ = \sqrt{13} \sin{(x - \mathrm{arctg} \: \frac{2}{3})} - 3.

Минимальное значение любого синуса равно -1.

(2.2k баллов)
Похожие задачи