1.Пусть х (м/ч)-скорость улитки при подъеме, тогда х+2 (м/ч)-скорость улитки при спуске.
2. (Вспоминаем физику время движения равно пройденное расстояние делить на время),
тогда 6/х (ч) - время подъема, 5/(х+2) (ч)- время спуска.
Известно, что всего на свои передвижения (время спуска+время подъема) улитка затратила 14 часов. Составим и решим уравнение:
6/х + 5/(х+2)=14 (переносим 14 в другую часть уравнения и приведем к общему знаменателю)
6/х + 5/(х+2) - 14=0 (общий знаменатель х*(х+2))
(6*(х+2) +5*х - 14*х*(х+2))/(х*(х+2))=0 ( далее вспоминаем равенство 0 дроби, это когда числитель равен 0,а знаменатель от нуля отличен, далее я буду рассматривать только числитель для простоты, а знаменатель писать не буду, он равен нулю, если х=0 или =-2, так что если получатся такие корни, мы их исключим)
3.Уравнение 6х+12 +5х-14х²-28х=0
-14х² -17х+12=0 (умножим на -1, чтобы перед х² стоял положительный коэффициент)
14х² +17х-12=0,
а =14, b=17, c=-12
Определяем дискриминант D=b²-4*a*c=17²-4*14*(-12)=289+672=961, определяем корни x1=(-b+√D)/2a=(-17+31)/28=0,5
x2=(-b-√D)/2a=(-17-31)/28=-48/28=-12/7
Но данный корень х2=-12/7 не подходит во физическому смыслу задачи (скорость не может быть отрицательной)
Тогда нам подходит только х=0,5 - скорость при подъеме, тогда 0,5+2=2,5 м/ч - скорость при спуске,
тогда 6/0,5=12 часов - время подъема
5/2,5=2 часа - время спуска