Так как площадь квадрата равна 16, то сторона BH = 4 см. Рассмотрим треугольник ABH: он прямоугольный и один из углов равен 45 градусов, значит, он равнобедренный, значит, BH = AH = 4. Так как трапеция равнобедренная, то основание AD = 4+4+4 = 12 см, а BC = 4 см. Так как P и F - середины боковых сторон, то PF - средняя линия и она равна полусумме оснований, значит, PF = 
= 8 см. Так как APFD - трапеция, то ее площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту: (8+12)\2 * 2 = 20 см в квадрате
Ответ: 20 см в квадрате