Для системы уравнений {3х-у=3а(в квадрате)-2а+3 {2х+3у=2а(в квадрате)+6а+2 определите при какой значении параметра а разность х-у принимает наименьшее значение
{ 3x - y =3a² - 2a + 3 ; {2x +3y =2a² +6a +2 ; min(x - y) - ? система линейных уравнения ; решение которой x =a² +1 ; y =2a . x - y= a² -2a +1=(a-1)² ≥ 0; min(x-y) = 0 , достигается при a =1.
а от куда х=a² +1 и y =2a
(методом алгебраического сложения или методом постановки) напр. ,первое умножаем на 3 и прибавим второе уравнение получаем 11x = ... и т.д.