Периметр треугольника АВС равен 15,5 см. Найти длины сторон этого треугольника, если АВ...

Question

Периметр треугольника АВС равен 15,5 см. Найти длины сторон этого треугольника, если АВ отнорсится к ВС как 3 к 5, а ВС относится к АС как 2 к 3.

Answer 1

АВ:ВС=3:5

ВС:АС=2:3

ВС в первом отношении содержит 5 частей, а во втором - 2 части. Нужно выразить ВС одинаковым числом частей. Для этого:

найдём НОК(5 и 2) = 10

умножим члены первого отношения на 2, а второго - на 5

3:5 = (3*2) : (5*2) = 6:10

2:3 = (2*5) : (3*5) = 10:15

Получаем

АВ:ВС:АС = 6:10:15

6+10+15=31 (часть) - периметр

15,5:31=0,5 (см) - одна часть

АВ=0,5*6=3 (см)

ВС=0,5*10=5 (см)

АС=0,5*15=7,5 (см)