Найдите квадрат расстояния между вершинами d и b1 прямоугольного параллелепипеда, для...

0 голосов
151 просмотров

Найдите квадрат расстояния между вершинами d и b1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ab=3, ad=3, aa1=5


Математика (34 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник DCB прямоугольный
По т.Пифагора
DB²=DC²+BC²
В основании лежит прямоугольник, поэтому
DB²=AB²+AD²
Треугольник DBB₁ прямоугольный
По т.Пифагора
(DB₁)²=DB²+(BB₁)²
BB₁=AA₁
Тогда
(DB₁)²=AB²+AD²+(AA₁)²
(DB₁)²=3²+3²+5²=43
Ответ: 43


image
(6.2k баллов)