Угол между прямой и плоскостью = это угол
между прямой и ее проекцией на плоскость)))
из точки А нужно опустить перпендикуляр АН на плоскость
(он существует и единственный)))
т.к. это перпендикуляр к плоскости, то он перпендикулярен любой прямой в плоскости (двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости)))
построим эти прямые параллельно сторонам угла ВОС
получим: прямая АТ _|_ ОС, прямая AT1 _|_ ОВ (по т.о трех перпендикулярах)))
прямоугольные треугольники АОТ и АОТ1 будут равными
по гипотенузе и острому углу, следовательно ОТНТ1 --квадрат
треугольник ОНА тоже прямоугольный,
ОН --диагональ квадрата и проекция ОА на плоскость...
искомый угол АОН равен 45 градусов