Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов ** гипотенузу=2,4 дм,а расстояние...

Question

Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм,а расстояние от середины гипотенузы до другова катета=3 дм.Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный, угол А =90 град.

М - середина АС,   МК|АС, МК=2,4 дм

т.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС

 

КР|АВ, КР=3 дм

т.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР

 

Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм)

АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)