Помогите пожалуйста найти корни: -x^3-x^2+16x-20=0,жду,только распишите решение

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста найти корни:
-x^3-x^2+16x-20=0,жду,только распишите решение


Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
-x^3-x^2+16x-20=0⇒x^3+x^2-16x+20=0
Когда уравнение выше второй степени и сразу не видно как разложить на множители, корень уравнения находится подбором среди делителей свободного члена.
В данном примере испытываем делители числа 20, например 2:
2^3+2^2-16*2+20=8+4-32+20=0⇒
x=2 - корень уравнения
Теперь можно понизить степень уравнения, разделив многочлен на (x-2):
x^3+x^2-16x+20=(x-2)(x^2+3x-10)
К сожалению, здесь не могу продемонстрировать деление столбиком многочленов
(x-2)(x^2+3x-10)=0⇒x^2+3x-10=0
По теореме Виетта
x1+x2=-3; x1*x2=-10⇒
x1=-5; x2=2



(5.2k баллов)