Ещё одно уравнение и отстану совсем запуталась срочно!

0 голосов
43 просмотров

Ещё одно уравнение и отстану
совсем запуталась
срочно!

image
Алгебра (30 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x+\sqrt2sinx-1=0\\\\Formyla:\; cos2x=1-2sin^2x\\\\1-2sin^2x+\sqrt2sinx-1=0\\\\\sqrt2sinx(1-\sqrt2sinx)=0\\\\sinx=0,\; x=\pi n,\; n\in Z\\\\sinx=\frac{1}{\sqrt2},\; x=(-1)^{k}\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z

x=2\pi ,\frac{5\pi}{2},3\pi \in [\frac{3\pi}{2},3\pi ]
(834k баллов)
Похожие задачи