Решить уравнение 2cos 2x=-1

Question

Решить уравнение
2cos 2x=-1

Answer 1

2cos2x=-1
cos2x=-1/2
(cos(-1/2)=2п/3)
2x=2п/3+пn, где n принадлежит целым числам!
Далее, делим обе части на 2
Получаем:
x=п/3+пn/2, где n принадлежит ц.ч

Comments

2x=2п/3+пn и 2x=-2п/3+пn

---

помните

---

что cos(x)=a может принимать в двух точках

---

спасибо

---

arccos(a) и -arccos(a)

---

и вот еще что...

---

реши ещё пожалуйста

---

cos(x-П/6)=0

---

x-pi/6=pi/2 + pi k

---

x=2pi/3 + pi k

Answer 2

Cos2x=-1/2
2x=2pi/3 +2pi k или 2x=-2pi/3 +2pi k
x=pi/3 + pi k или x=pi/3 + pi k

Отевет: (pi/3) + pi k, (pi/3) + pi k, где k принадлежит целым числам