Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая:...

0 голосов
76 просмотров

Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных — не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?


Математика (24 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1 взвешивание
1 сер+2 бронзовых на каждой чаше
а) если равны, то они все там настоящие.. 
          2 взвешивание 
         
на 1 чаше 1 настоящая сер + остаток бронзовая на другую оставшаяся сер + настоящая бронзовая
а.1)если равны
⇒все настоящие⇒золотая фальшивая
а.2) если не равны, то на легкую чашу доложили фальшивую  
б) если не равны
       2 взвешивание
       с легкой чаши берем две бронзовые монеты и их взвешиваем
б.1) если равны, то серебряная с легкой (которую отложили перед 2 взвешиванием) - фальшивка
б.2) если не равны - то легкая - фальшивка
(8.0k баллов)
0

если есть вопросы спрашивайте..

0

и извините, по ходу решения медали монетами пару раз обозвал..