Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Длинна...

Дано

Длина параллелепипеда 18 м., ширина 18/2=9 м., высота 18-8=10 м.

Решение

Площадь поверхности параллелепипеда равна

$S_{1} =2*(18*9+9*10+18*10) \\ S_{1} =2*(162+90+180) \\ S_{1} =2*432 \\ S_{1} =864$ м².

По условию площади равны, $S_{1} =S_{2}$

$S_{2} =6 a^{2} \\ 864=6 a^{2} \\ 144= a^{2} \\ a= \sqrt{144} \\ a=12$

Ответ ребро куба равно 12 м.