решите уравнение (х-4)(4х-3)+3=0

Раскроем скобки уравнения:
$(x-4)(4x-3)+3=0 \\ 4x^2-16x-3x+12+3=0 \\ 4x^2-19x+15=0 \\ D=b^2-4ac=(-19)^2-4*4*15=361-240=121$
Т.к. D>0, то уравнение имеет два корня.
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-19)+ \sqrt{121}}{2*4}= \frac{19+11}{8}= \frac{15}{4}=3.75 \\ x_2= \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-19)- \sqrt{121}}{2*4}= \frac{19-11}{8}= \frac{8}{8}=1$