Из пункта А и В, расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг...

Question

Из пункта А и В, расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4ч. им осталось пройти до встречи 4 км. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 ч. раньше, то встреча произошла бы на середине пути. с какой скоростью шел каждый пешеход?

Answer 1

Пешеход вышедший из пункта А шел со скорость 20/(4+1)=4 км/ч

И успел пройти 4*4=16 км.

Второй пешеход продела путь в 40-(16+4)=20 км

Соответственно его скорость составила 20/4=5 км/ч

 

Ответ: скорость первого пешехода вышедшего из пункта А: 4 км/ч; их пункта В: 5 км/ч

Answer 2

Х (км/ч) - скорость 1-ого пешехода, вышедшего из п.А
у (км/ч) - скорость 2-ого пешехода, вышедшего из п. В
(х+у) *4 = 40-4=36 - первое уравнение
40 : 2 = 20 (км) - середина пути
 20  (ч) - время движения 1-ого пешехода
  х
20   (ч) - время движения 2-ого пешехода
 у  
Так как 1-ый пешеход вышел на 1 ч раньше, то составим 2-ое уравнение
20  -  20 = 1
х        у
Получаем систему уравнений:
 { 4(x+y)=36     {x+y=9
 { 20  -  20 = 1  { 20 - 20 = 1
    x       y             x     y
x=9-y
 20 - 20 = 1
 9-y   y
y≠9  y≠0
20y-20(9-y)=y(9-y)
20y-180+20y=9y-y²
y²+31y-180=0
D=31²+4*180=961+720=1681=41²
y₁=(-31-41)/2=-72/2=-36 (не подходит, так как скорость не может быть <0)<br>y₂=10/2=5 (км/ч) - скорость 2-ого пешехода
х=9-5=4 (км/ч) - скорость 1-ого пешехода
Ответ: 4 км/ч; 5 км/ч.