Введём некоторые обозначения : ВС- основание треугольника АВС, АМ--медиана , значит ВМ=МС. Пусть боковая сторона треугольника равна а , а основание ---b. Треугольник равнобедренный по условию , значит ΔАМВ=ΔАМС ( угол М=90 град ). Составим систему уравнений:
2а +b=72 и a²-b²/4=144 (( второе уравнение получили по теореме Пифагора из ΔАВМ, угол М=90)
Выразим b в первом уравнении и подставим во второе :
b=72-2a a²-(72-2a)²/4=144
4a²-5184+288a-4a²=576
288a=5760
a=20
b=72-2·20=32 АВ=20 АМ=12 ВМ=1/2ВС=16
PΔАВМ=АВ+АМ+ВМ=20+12+16=48(см)
Ответ : 48 см